已知a,b,c正数,求y=ab/c+bc/a+ac/b的最小值其中a+b+c=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:49:19

已知a,b,c正数,求y=ab/c+bc/a+ac/b的最小值其中a+b+c=1
已知a,b,c正数,求y=ab/c+bc/a+ac/b的最小值
其中a+b+c=1

已知a,b,c正数,求y=ab/c+bc/a+ac/b的最小值其中a+b+c=1
解,原式=(ab/2c+bc/2a)+(ac/2b+ab/2c)+(bc/2a+ac/2b)
》2*根号下(ab/2c*bc/2a)+2*根号下(ac/2b*ab/2c)+2*根号下(bc/2a*ac/2b)
=2*b/2+2*a/2+2*c/2
=a+b+c
=1
y=ab/c+bc/a+ac/b的最小值为1.
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