若函数y=根号x-m与其反函数的图像有公共点,则m的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:19:49

若函数y=根号x-m与其反函数的图像有公共点,则m的取值范围是?
若函数y=根号x-m与其反函数的图像有公共点,则m的取值范围是?

若函数y=根号x-m与其反函数的图像有公共点,则m的取值范围是?
函数y=√(x-m)的图像与其反函数的对称轴为y=x,
要使函数y=√(x-m)的图像与其反函数的图像有公共点
则必有与对称轴y=x有交点（正函数与反函数相切,切线是对称轴y=x）
所以必有x=√(x-m)
即x²-x+m=0有解
所以△≥0
1-4m≥0
m≤1/4

由原函数与反函数关于y=x对称，故交点一定在y=x上，
反函数为y=x^2+m(x≥0)与y=x有交点（交点x大于等于0）
即x^2-x+m=0有非负解，
即最大的根非负
由求根公式表示出根解不等式即可
不会可以再问哦

y=√（x-m),x>=m,
∴x=y^2+m,①
反函数为y=x^2+m(x>=0),②
把②代入①，得x=x^4+2mx^2+m^2+m
整理得m^2+(2x^2+1)m+x^4-x=0,
△(m)=(2x^2+1)^2-4(x^4-x)
=4x^2+4x+1
=(2x+1)^2,
∴m=[-(2x^2+1)+2x+1]/2=x-...

全部展开

y=√（x-m),x>=m,
∴x=y^2+m,①
反函数为y=x^2+m(x>=0),②
把②代入①，得x=x^4+2mx^2+m^2+m
整理得m^2+(2x^2+1)m+x^4-x=0,
△(m)=(2x^2+1)^2-4(x^4-x)
=4x^2+4x+1
=(2x+1)^2,
∴m=[-(2x^2+1)+2x+1]/2=x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4<=1/4,
或m=-x^2-x-1=-(x+1/2)^2-3/4<=-1.
∴m的取值范围是（-∞，1/4].

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若函数y=根号x-m与其反函数的图像有公共点,则m的取值范围是? 函数y=f(x)与其反函数y=f^-1(x)的图像的交点 y=(x-1)^2的反函数是什么,是不是要分成两段?按照函数与其反函数在坐标系中的图像来看的话,y=(x-1)^2的反函数与其本身的图像相对于y=x对称,那么它的反函数的图像对于每个x值,有两个y值与其对 函数f(X)=根号下(x-a)(X大于等于a)的图像与其反函数的图像有公共点 求a的取值范围 高等数学中关于函数的反函数的理解函数y=f(x) 图像与其反函数x=g(y)的图像重合,但与其反函数y=f-1(x)的图像关于直线对称.这个怎么理解 证明：原函数图象与其反函数图像的交点是否在直线y=x上. 函数y=f（x）与其反函数y=g(x)的图像关于y轴对称,为什么 函数y=（1.1）^x 与其反函数的交点函数y=（1.1）^x 与其反函数的交点有几个 一个函数与其反函数的图像的交点一定为这个函数与y=x的交点吗 单调递减且导数单调递增的函数与其反函数图像的交点是否至多有一个且在y=x上 一函数与其反函数图像关系(高中数学)题目这样:在同一坐标系内1)y = f(X) 与 x = f-1次方(y)的图像有什么关系? (PS:f-1次方(y)这里表示反函数)2)y = f(x) 与 y = f-1次方(x)的图像有什么关系?这两题 在P(1,1),Q(1,2),M(2,3)和N(1/2,1/4)四点中,函数y=a^x的图像与其反函数的图像的公共点只能是点? y=根号x是谁的反函数?图像是什么? y=f(x)与y=f-1(x)和x=-1（y）的图像有什么关系老师讲课时说：y=f（x）与其反函数x=-1（y）图像重合y=f（x）与其反函数y=-1（x）图像关于y=x对称谁能给我讲讲这是怎么回事? 若函数f（x）=x-2/x-a的图像与其反函数的图像相同,则实数a=? 若定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(a+x)+b的图象与其反函数的图象对于哪条直线对称? 单调函数与其反函数的交点问题单调增函数与其反函数的交点一定在x=y上,而单调减函数与其反函数的交点不一定在x=y上,这是为什么? 数学题反函数若函数y=f(x)是函数y=a^x（a>0,且a不等于1）的反函数,其图像经过点（根号a,a）,则f(X)=