某城市有摩托车10000辆,牌照号码从00001到10000,问牌照中牌照号码有数字5的摩托车共有多少?写出详解过程，谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:46:35

某城市有摩托车10000辆,牌照号码从00001到10000,问牌照中牌照号码有数字5的摩托车共有多少?写出详解过程，谢谢
某城市有摩托车10000辆,牌照号码从00001到10000,问牌照中牌照号码有数字5的摩托车共有多少?
写出详解过程，谢谢

某城市有摩托车10000辆,牌照号码从00001到10000,问牌照中牌照号码有数字5的摩托车共有多少?写出详解过程，谢谢
有数字5的摩托车共有3459辆.
首先,共有1W辆摩托车,从00001号一直排到10000号.而只有10000号的第一位数字是1,其余号码的第一位均是0.
用排除法来计算：由于第一位数字都是0,从第二位到第五位数字可以随意变化,也就是从0-9.
那么,可以用排列组合的方法计算没有5的情况,那么有5的情况就可以求出了.
后四位没有5的情况是：9*9*9*9-1,这里减去的一种情况就是号码为00000.
那么,有5的情况就是：9999-9*9*9*9+1=10000-6541=3459
所以,有数字5的摩托车共有3459辆.

万位不用考虑，反正不是0就是1，是1的时候只能是10000，还不带5，所以只考虑万位是0.
考虑千位带5的：05000-05999一共1000个；
考虑千位不带5，百位带5的：00500-00599、01500-01599、……、04500-04599、06500-06599、……、09500-09599共900个；
考虑千位不带5、百位也不带5，十位带5的（这个就没办法列...

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万位不用考虑，反正不是0就是1，是1的时候只能是10000，还不带5，所以只考虑万位是0.
考虑千位带5的：05000-05999一共1000个；
考虑千位不带5，百位带5的：00500-00599、01500-01599、……、04500-04599、06500-06599、……、09500-09599共900个；
考虑千位不带5、百位也不带5，十位带5的（这个就没办法列举了，用排列组合算）：万位只能是0，千位可以是任何数除了5，百位也是，十位是5，个位可以是任何数，所以就是9*9*10=810个；
最后考虑千位、百位、十位都不带5，个位带5的：同样道理是9*9*9=729.
将以上所有加起来1000+900+810+729=3439.

收起

1000个

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