(2-根号5)的立方根加(2+根号5)的立方根是多少?请把过程写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:04:32

(2-根号5)的立方根加(2+根号5)的立方根是多少?请把过程写出来
(2-根号5)的立方根加(2+根号5)的立方根是多少?请把过程写出来

(2-根号5)的立方根加(2+根号5)的立方根是多少?请把过程写出来

设A=(2-根号5)的立方根,B=(2+根号5)的立方根
则:AB=(4-5)的立方根=-1
A^3=2-根号5,B^3=2+根号5
所以:A^3+B^3=4
即:(A+B)^3-3AB(A+B)=4
代入得到:(A+B)^3+3(A+B)-4=0
设M=A+B
则:M^3+3M-4=0
因式分解,得到:(M-1)(M^2+M+4)=0
所以:M=1
所以:(2-根号5)的立方根加(2+根号5)的立方根为1