已知关于x,y的方程组(如图)的解满足x>y>0,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:51:47

已知关于x,y的方程组(如图)的解满足x>y>0,求a的取值范围
已知关于x,y的方程组(如图)的解满足x>y>0,求a的取值范围

已知关于x,y的方程组(如图)的解满足x>y>0,求a的取值范围
x-y=a+3
2x+y=5a
3x=6a+3
x=2a+1
y=x-a-3
y=2a+1-a-3
y=a-2>0
a>2
x>y
2a+1>a-2
a>-3
a的取值范围 a>2

二式相加得到3x=6a+3
x=2a+1
y=x-(a+3)=a-2
x>y>0
2a+1>a-2>0
解得a>-3,a>2
故有a>2

解得X=2a+1 Y=a-2 得 2a+1>a-2>0 3

1式加2式得
3x=6a+3
x=2a+1
y=x-a-3=a-2
而x>y>0
则2a+1>a-2>0
所以a>2
不懂可以追问,谢谢!

3x=6a+3
x=2a+1
y=a-2
a-2>0
a>2
2a+1-a+2>0
a>-3

综上 a>2

两式相加。3x=6a+3所以x=2a+1 所以y=a-2
因为x>y,示意图2a+1>a-2>0
a>-3且a>-1/2且a>2所以a>2

3x=6a+3
x=2a+1
∵x>0
∴2a+1>0
a>-1/2
3y=3a-6
y=a-2
a>2
∵x>y
∴2a+1>a-1
a>-2
综合起来
a>2

联立得,3X=6a+3,得X=2a+1,代入第一式可得,Y=a-2,又因为x>y>0,即2a+1>a-2>0,所以,a>2.

两式相加,得x=2a+1
代人上式,得y=a-2,
由x〉y〉0知,a〉2。