已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 21:45:41
已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
解法一:
x>-1,设t=x+1>0.
依基本不等式得
y=[(t-1)^2+7(t-1)+10]/t
=t+(4/t)+5
≥2√(t·4/t)+5
=9.
故t=4/t→t=2,即x=1时,
所求最小值为:y|min=9。
解法二:
y=(x^2+7x+10)/(x+1)
→x^2+(7-y)x+(10-y...
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解法一:
x>-1,设t=x+1>0.
依基本不等式得
y=[(t-1)^2+7(t-1)+10]/t
=t+(4/t)+5
≥2√(t·4/t)+5
=9.
故t=4/t→t=2,即x=1时,
所求最小值为:y|min=9。
解法二:
y=(x^2+7x+10)/(x+1)
→x^2+(7-y)x+(10-y)=0.
∴△=(7-y)^2-4(10-y)≥0
y^2-10y+9≥0.
解得,y≥9,y≤1(舍).
故所求最小值为:y|min=9.
代回得,x=1。
收起
已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域
已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x-2^(-x)的值域.
已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知x大于1,求函数y=2x+x-1分之1的最小值
已知x<-2,求函数y=2x+1/(x+2)的最大值
已知x>-2,函数y=2x+1/(x+2)的最小值为?求讲解
已知x>1,求函数y=2+3x+4/(x-1)的最小值
已知x>2/3,求函数y=3x+1/3x-2最小值
已知X>0,求函数Y=2X/X^2+1的最大值
已知函数Y=-x+1,(x
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y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?
已知二次函数y=x^2-4x+1求函数最小值
已知函数y=x-根号(x^2-1),求函数的最大值.
1:已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式2:求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7
已知X>1,求函数Y=X+(9X/X-1)的最小值
已知函数y=x|x|-2|x|,x属于[-1,3] 1.写出已知函数的单调区间 2.求已知函数的值域 详细步骤