f(x)=x|x| 1) 用定义求导 2) 用定义求出f'(0)的值 3) f(x)和f'(x)两个函数是否在x=0处连续?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:52:49

f(x)=x|x| 1) 用定义求导 2) 用定义求出f'(0)的值 3) f(x)和f'(x)两个函数是否在x=0处连续?
f(x)=x|x| 1) 用定义求导 2) 用定义求出f'(0)的值 3) f(x)和f'(x)两个函数是否在x=0处连续?

f(x)=x|x| 1) 用定义求导 2) 用定义求出f'(0)的值 3) f(x)和f'(x)两个函数是否在x=0处连续?
(1)f'(x)=lim(f(x+dx)-f(x))/dx(dx->0) f'(x)= lim[(x+dx)^2-x^2]/dx=lim(2x+dx)=2x(x>=0)
f'(x)=lim[-(x+dx)^2+x^2]/dx=lim(-2x-dx)=-2x(x

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