有道数学题,需要解下ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD于E,CF是梯形的高,试证明CF=1/2(AB+CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:21:04

有道数学题,需要解下ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD于E,CF是梯形的高,试证明CF=1/2(AB+CD)
有道数学题,需要解下
ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD于E,CF是梯形的高,试证明CF=1/2(AB+CD)

有道数学题,需要解下ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD于E,CF是梯形的高,试证明CF=1/2(AB+CD)
设BD与CF的交点是H
连接AH
易证∠EAB=∠EBA=∠EDC=∠ECD=45度
所以CD=CH
AF=CF
BF=HF
上面三个等式相加
AF+BF+CD=CF+CH+HF
AB+CD=CF+CF
所以CF=1/2(AB+CD)

回答另一种方法,供参考。
经过E点做AB的垂线。交AB,CD分别为M,N.
实际上MN就是这个等腰梯形的高CF
因为AC垂直BD且AD=BC所以三角形AEB和三角形CED都是等腰直角三角形
所以三角形MBE和三角形NEC均为等腰直角三角形。
所以EM=MB EN=NC 所以cf=1/2(AB+CD)...

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回答另一种方法,供参考。
经过E点做AB的垂线。交AB,CD分别为M,N.
实际上MN就是这个等腰梯形的高CF
因为AC垂直BD且AD=BC所以三角形AEB和三角形CED都是等腰直角三角形
所以三角形MBE和三角形NEC均为等腰直角三角形。
所以EM=MB EN=NC 所以cf=1/2(AB+CD)

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有道数学题,需要解下ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD于E,CF是梯形的高,试证明CF=1/2(AB+CD) 有道数学题!会的帮忙解下!谢谢~ 有道数学题求证明.已知:在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证:BD垂直于AC 谁能帮我解下这道数学题.谢谢了.. 下面是照片如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD于E,CF是梯形的高,试证明CF=1/2(AB+CD) 有道数学题 一道数学题:如图四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C,求证AD//BC(可添线) 数学题 在梯形ABCD中,AD∥BC.<B=40°,<C=70°,求证;AB=AD=BC数学题 在梯形ABCD中,AD∥BC.<B=40°,<C=70°,求证;AB+AD=BC 我有道数学题,,对于四面体ABCD下列命题中1,若AB=AC,BD=CD,则BC垂直AD 2.若AB=CD,AC=BD,则BC 垂直AD 3.若AB垂直AC,BD垂直CD则BC垂直AD 4.若AB垂直CD,BD垂直AC则BC垂直AD,其中真命题的序号是:---------? 初二数学题(证明梯形)D M C --------------------| | || | || | || | |----------------------------A N B在梯形ABCD中,AB//DC,点M、N分别为CD、AB的中点.且MN垂直于AB,试问梯形ABCD是等腰梯形么?要求证明! 数学题---------相似图形在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,使A与C折叠重合,求折痕EF 的长. 看到微博上有道数学题. 一道数学题,关于直角梯形的.在直角梯形ABCD中,AD是上底,BC是下底,∠ABC=90℃,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上的一个动点,当PC+PD的和为最小值是,PB的长为多少另外,需要过程。。。 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:平面AB'D'∥平面BDC' 帮饿做数学题1 平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3, 急求解:一道数学题:四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,BC+CD=10,求四边形ABCD的面积?图就略了,按照题意,自己画个!谢了各位! 初2下册矩形数学题把矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在F处,BF交AD于点E,AD=8,AB=4,则三角形BED的面积是多少 需要过程 有道初二的数学题如图1,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,将它沿对角线AC剪开得到两个全等的直角三角形△ABC和△A'DC',现将△A'DC'固定在原来的位置,然后将△ABC作平移运动.如图2 若△ABC沿A'D向右平移到AB 我想问下我想画个几何图形怎么画!有道数学题需要画个几何图形,