abcabc形式的数都能被77整除吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:28:24

abcabc形式的数都能被77整除吗?为什么?
abcabc形式的数都能被77整除吗?为什么?

abcabc形式的数都能被77整除吗?为什么?
abcabc是一类特殊的六位数,其意义是
abcabc = a×10^5 +b×10^4 + c×10^3 + a×10^2 + b×10 + c （a≠0）
=abc×10^3 + abc
=abc×1001
证明：因为 abcabc = abc×10^3 + abc
=abc×1001
又1001=7× 143
所以 7|1001
77=11x 7
或者简单讲abcabc=abc*1000+abc=abc(1000+1)=abc(1001)=abc*77*13,

=abc*1000+abc
=abc*1001
=abc*7*143
=abc*7*11*13
显然能被77整除

abcabc形式的数都能被77整除吗?为什么? abcabc形式的数能被77整除吗?为什么?（其中a、b、c为0~9的整数,且a不为0） abcabc能被7整除吗?为什么? 按照abcabc排列数都能被7整除?例如123123或者222222.为什么啊…按计算器发现的1001就相当于001001而已，也是按照abcabc排列的。我觉得你说的不对 一个六位数形式是abcabc那么它不能被哪个数整除?选项有7.11.13.101.1001 试证六位数abcabc能被7,11,13三数整除 看的懂 六位数abcabc一定能被7、11、13整除吗 abcabc能不能被11整除,则abccba能不能11整除 证明六位数abcabc必能被7,11,13整除 能否被7、11、13整除?六位数ABCABC 已abcabc 能否被7,11,13整除 ABCABC为六位数,它能被1—15这15个数整除.此六位数是（ ）和（ ）. a、b、c是三个不同的阿拉伯数码,试确定这样的六位数abcabc,使得它能被1到11这十一个自然数整除. A.B.C是三个不同的阿拉伯数码,试确定这样的六位数abcabc,使他能被1~11这十一个自然数整除 求教奥数题：ABCABC上面带横线,能被1到15这15个自然色整除,满足条件的六位数有哪几个? abcabc( )被11整除,abccba( )被11整除.（填“能”或“不能”） 能同时被( )( )整除的数,一定能被36整除,能同时被( )( )和( )整除的数一定能被30整除.abcab代表一个6位数,abcabc一定能被（ ）和（ ）整除.abcdabcd一定能被（ ）和（ ）整除. 若六位数ABCABC恰好有16个正约数,这样的ABCABC的最小值是多少?