lim（1+3X）^（2/sinx ） x趋近0=lim[(1+3x)^(1/3x)]^(6x/sinx) 之后怎么做出来是e^6的

lim（x-0） x｀2-sinx/x+sinx lim（2x+1）sinx/2/x+2= lim（x->无穷）sinx-tanx/e^x^3-1 lim（x→∞）（3x+sinx）/(2x-sinx)的极限 lim(1-X*X/2)的1/sinX*sinX次方（X趋向0） 求lim(x趋于∞）(2x+sinx)/(3x-sinx) lim（x趋向于0）（1-cosx^2）/（（x^3）*sinx） 求极限lim(1+3x）^(2/sinx),x趋向于0 lim（tanx-sinx）/x＾3,x趋向0,求极限,是1/2吗? lim(x趋近于0) （1+3X）^(2/sinx) 等于多少 1、lim(x->无穷大) e^x arctanx2、lim(x->0)sinx√1+sin(1/x)3、lim(x->无穷大)【（√x^2+x+1）-【(√x^2-x+1)】4、lim(x->无穷大)((x+{x+(x)^0.5]^0.5}^0.5)/(2x+1)^0.55、lim(x->0)(sin3x+x^2sin1/x)/((1+cosx)x)6、lim(n->无穷大)(2^n)(si 关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2lim (sinx) ∧tanx x->π/2下面是我的做法：lim （ (1+(sinx-1))∧(1/sinx) ）∧（sinx-1）tanx 即利用两个重要极限之一的 lim (1+x)∧(1/x)=ex->π /2 得到 e ∧lim (sinx-1)tanx x->π /2 此时（s 求lim(x->无穷大）x-sinx/x^3 lim(x+sinx)/(3x-arctanx)(x趋于无穷） lim(x趋于无穷大)（x+sinx）/(1+x) 两条极限,求详细过程lim(x→∞）e^(2x^2-3/x^2+1)lim(x→a）sinx-sina/x-a 请问高手 x趋近于0 lim (sinx-x*cosx)/(sinx)^3 能不能这样计算原式=lim sinx/(sinx)^3-lim (x*cosx)/(sinx)^3=lim 1/(sinx)^2-lim cosx/(sinx)^2=lim (1-cosx)/(sinx)^2=lim (x^2/2)/(x^2)=1/2,如果可以为何与利用麦克劳林公式所得 关于lim[x->0,cotx(1/sinx-1/x)中使用无穷小替换的问题lim[x->0,cotx(1/sinx-1/x)=lim[x->0,(cotx/sinx-cotx/x)=lim[x->0,1/sinxtanx]-lim[x->0,1/xtanx](用无穷小替换）=lim[x->0,1/x^2]-lim[x->0,1/x^2]=lim[x->0,1/x^2-1/x^2]=lim[x->0,0]=0 这