梯形面积公式是怎样推导出来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 09:47:42
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设上底为a,下底为b,高为h
连接任意一条梯形对角线,梯形分为两个同高的三角形.
S梯形=1/2*a*h+1/2*b*h=1/2*(a+b)*h
把两个梯形拼在一起...就像这样...
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成为一个平行四边形...根据平行四边形的公式...
S平行四边形...
全部展开
把两个梯形拼在一起...就像这样...
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成为一个平行四边形...根据平行四边形的公式...
S平行四边形=底(L)*高(H)
底(L)=梯形的上底+下底
所以两个梯形的面积就是
(上底+下底)*高
一个梯形的面积就是
(上底+下底)*高/2
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设想把两个同样的梯形上底对下底,下底对上底拼起来,拼成一个平行四边形,平行四边形底为a+b,高是h,所以面积s=(a+b)*h,求梯形面积除以二就行了,S=1/2*(a+b)*h
两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形,此平行四边形的面积为2倍梯形面积,=底边×高=(梯形上底+下底)×高,所以梯形面积就是二分之一(梯形上底+下底)×高
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三角形和梯形的面积公式都是根据平行四边形的面积公式推导出来的.对错?
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