三道高中数学化简题目求解（1）（1+cos2A）/【tan（A/2）-cot（A/2）】（2）tan20°+tan40°-√3*tan20°*tan40°（3）已知2tanA=3tanB,求证tan（A-B）=sin2B/5-cos2B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:27:40

三道高中数学化简题目求解（1）（1+cos2A）/【tan（A/2）-cot（A/2）】（2）tan20°+tan40°-√3*tan20°*tan40°（3）已知2tanA=3tanB,求证tan（A-B）=sin2B/5-cos2B
三道高中数学化简题目求解
（1）（1+cos2A）/【tan（A/2）-cot（A/2）】
（2）tan20°+tan40°-√3*tan20°*tan40°
（3）已知2tanA=3tanB,求证tan（A-B）=sin2B/5-cos2B

三道高中数学化简题目求解（1）（1+cos2A）/【tan（A/2）-cot（A/2）】（2）tan20°+tan40°-√3*tan20°*tan40°（3）已知2tanA=3tanB,求证tan（A-B）=sin2B/5-cos2B
（1）（1+cos2A）/[tan（A/2）-cot（A/2）]
=2cos^2A*tan（A/2）/[1-tan^2（A/2)]
= -cos^2A*tanA
= -1/2sin2A
题好像有错,是不是tan20°+tan40°+√3*tan20°*tan40° ?
（2）tan20°+tan40°+√3*tan20°*tan40°
=tan60°(1-tan20°*tan40°)-√3*tan20°*tan40°
=√3*(1-tan20°*tan40°)+√3*tan20°*tan40°
=√3
（3）tan（A-B）=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(3/2tanB-tanB)/(1+3/2tan^2B)
=tanB/(2+3tan^2B)
=sinB/cosB*cos^2B/(2cos^2B+3sin^2B)
=2sinBcosB/2(2+sin^2B)
=cos2B/[(5-(1-2sin^2B)]
=cos2B/(5-cos2B)

  • v

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