已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,求代数式a²+4a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:36:15

已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,求代数式a²+4a的值
已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,求代数式a²+4a的值

已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,求代数式a²+4a的值
a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²
=(2+√5)^2010*(√5-2)^2010*(√5-2)-2+2
=[(√5+2)*(√5-2)]^2010*(√5-2)
=√5-2
a²+4a=a(a+4)=(√5-2)*(√5-2+4)=1