作业帮已知等差数列an的首项a1=1/2,前n项和Sn=n平方an（n大于等于1） 求数列an的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:58:12
已知等差数列an的首项a1=1/2,前n项和Sn=n平方an（n大于等于1） 求数列an的通项公式
已知等差数列an的首项a1=1/2,前n项和Sn=n平方an（n大于等于1） 求数列an的通项公式
已知等差数列an的首项a1=1/2,前n项和Sn=n平方an（n大于等于1） 求数列an的通项公式
Sn=n²an (1)
S(n-1)=(n-1)²a(n-1) n≥2 (2)
(1)-(2)
an=n²an-(n-1)²a(n-1) n≥2
(n²-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
a(n)/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
an =[a(n)/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*[a(n-2)/a(n-3)]*.*[a3/a2]*[a2/a1]* a1
=[(n-1)/(n+1)]*[(n-2)/n]*[(n-3)/(n-1)]*.(2/4)*(1/3) *a1
=(1*2)/[n(n+1)]*(1/2)
所以 an=1/(n²+n)
这是一道题设相互矛盾的题
若是等差数列，则an=a1+(n-1)d，且前n项和Sn=na1+n(n-1)(d/2)是n的至多二次函数
又题设Sn=n平方an（n大于等于1），即得d=0，Sn=n平方an=n平方a1=(1/2)n^2
这与d=0时Sn=na1=n/2矛盾
若除去等差数列条件，则如楼上推荐解答
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,Sn=12n-n².（1）|a1|+|a2|+|a3|+...+|a10|;（2）求|a1|+|a2|+...+|an|
已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?
已知等差数列｛an｝,a1=2,s2010/2010-s2008/2008=2,求{1/sn}的前n项和?
已知等差数列{an}满足a1=3,a3=-1.(1)求{an}的通项an；(2)求{an}前n项和Sn的最大值
已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差.
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2，求证数列{an}是等差数列。
已知等差数列{an）前n项和Sn=-2n²-n （1）求通项an的表达式（2)求a1+a3+a5+...+a25的值
已知递增的等差数列{an},满足a1=1,且a1,a2,a5成等比数列1.求等差数列{an},的通项an2.设bn=an+2^an,求数列｛bn｝的前n项Sn
已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列.
已知等差数列{an}的前n项和Sn=-2n2-n,则a1+a3+a5+...+a25=
等差数列列｛an｝的前n项和为Sn,已知limSn/n^2= -(a1/9)
已知数列{An}的首项a1=3,通项An与前n项和Sn之间满足2An=SnSn-1(n>=2)求证：数列{1/Sn}是等差数列求数列{An}的通项公式
已知数列an满足a1=1,an+小1=3an+2*3^n,求证{an/3^n-1}成等差数列,求an的通项公式,求an的前n项和sn
已知等差数列an的首项a1=1/2,前n项和Sn=n²an（n大于等于1） 求数列an的通项公式
已知等差数列an的首项a1=1/2,前n项和Sn=n平方an（n大于等于1） 求数列an的通项公式
已知等差数列an的首项a1>0,公差d>0,前n项和为Sn已知等差数列an的首项a1>0,公差d>0,前n项和为Sn,设m.n.p属于N*,且m+n=2p 求证（1）Sn+Sm大于等于2Sp（2）Sn*Sm≤(Sp)^2
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和