作业帮1.1+1.91+1.991+1.9991+……+1.99999……991（100个9）=?怎么算```好麻烦`大家帮帮忙咯`
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:50:24
1.1+1.91+1.991+1.9991+……+1.99999……991（100个9）=?怎么算```好麻烦`大家帮帮忙咯`
1.1+1.91+1.991+1.9991+……+1.99999……991（100个9）=?
怎么算```好麻烦`大家帮帮忙咯`
1.1+1.91+1.991+1.9991+……+1.99999……991（100个9）=?怎么算```好麻烦`大家帮帮忙咯`
在原式后加上0.9+0.09+0.009+0.0009+……+0.00……9（100个0）得：
2+2+2……+2（101个2）=2*101=202
从202中减去0.9999……9（101个9）得：201.00……001（100个1）
把它看成
(2-0.9)+(2-0.09)+....
所以就是
2x101-0.99999(101个9)=201.0000....1(101个0)
1.1+1.91+1.991+1.9991+……+1.99999……991（100个9）=
1.1+（1.91-1.2）+（1.991-1.2）+（1.9991-1.2）+……+（1.99999-1.2）……991（100个9）+100*1.2=
1.1-（0.09+0.009+0.009+……+0.000……009（100个0））+120
=1.1-（0.09999……9...
全部展开
1.1+1.91+1.991+1.9991+……+1.99999……991（100个9）=
1.1+（1.91-1.2）+（1.991-1.2）+（1.9991-1.2）+……+（1.99999-1.2）……991（100个9）+100*1.2=
1.1-（0.09+0.009+0.009+……+0.000……009（100个0））+120
=1.1-（0.09999……9999（100个9））+120
=1.0000……0000001（100个0）+120
=121.0000……0000001（100个0）
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