离散数学中如何用吸收律证明幂等律代数系统满足交换律,结合律,吸收律,如何证明S中*适合幂等律?是代数系统

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:13:54

离散数学中如何用吸收律证明幂等律代数系统满足交换律,结合律,吸收律,如何证明S中*适合幂等律?是代数系统
离散数学中如何用吸收律证明幂等律
代数系统满足交换律,结合律,吸收律,如何证明S中*适合幂等律?
是代数系统

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直接利用吸收律,将第2个a分解,得:
  a`a=a`[a*(a`b)];
把小括号中的式子看做一个整体,比如令:c=a`b,则有:
  a`a=a`[a*(a`b)]=a`[a*c];
再次利用吸收律,即可得:
  a`a=a`[a*c]=a;
同理,可证:
  a*a=a;

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