如图,点M是直线y=2x+3的动点.过点M作MN⊥x轴点N.y轴上是否存在点P,使以M,N,P为顶点的三角形为等腰直角三角形?小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMO为等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:36:16

如图,点M是直线y=2x+3的动点.过点M作MN⊥x轴点N.y轴上是否存在点P,使以M,N,P为顶点的三角形为等腰直角三角形?小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMO为等
如图,点M是直线y=2x+3的动点.过点M作MN⊥x轴点N.y轴上是否存在点P,使以M,N,P为顶点的三角形为等腰直角三角形?
小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMO为等腰直角三角形,在y轴和直线上还存在符合条件的点P和点M,求出其他符合条件的点P坐标.
 

如图,点M是直线y=2x+3的动点.过点M作MN⊥x轴点N.y轴上是否存在点P,使以M,N,P为顶点的三角形为等腰直角三角形?小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMO为等
可以
直线y=2x+3与x、y轴的交点分别为P(0,3)和Q(-1.5,0)
由图可知,一个点是(-1.5,0)关于y轴的对称点
因为,要使三角形PMN为等腰三角形,就要使角PMN=角PNM
由于角PMN和角MQN互余,角MNQ又是直角,所以只要角PNQ=角PQN就可以了
故,自(1.5,0)向上做垂线,与PQ的交点就是所求M
x=1.5时,Y=6,M(1.5,6)
y轴的左侧,还有另外一点(-1,1),正如小明所发现的一样,MN=MP
左侧其他地方,因为MN垂直于X轴,角NMQ=角QPO,所以要想使三角形为等腰三角形,就只有PN=MN,即角QPN=角NMQ=角PQO=90度/3,而角QPO是定值且不等于30度,故答案只有一个

当动点M运动到(-3,-3)时,y轴上存在点P(0.-3),此时有MN=MP,能使△MNP为等腰直角三角形。

如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以M、N如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以M、N、P为顶点的三角形为 如图,已知直线y=3/4x+3与 x轴相交于点A,与y轴相交于点B,点P(m,n)是直线上的一个动点,过点P作pc⊥x轴于点C,PC⊥y轴于点D,若四变形PCOD为正方形,求点P的坐标. 如图,点M是直线y=2x+3的动点.过点M作MN⊥x轴点N.y轴上是否存在点P,使以M,N,P为顶点的三角形为等腰直角三角形?小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMO为等 如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以M、N、P为顶点的三角形为等腰直角三角形.小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP, 如图平面直角坐标系中点M是直线y=2与x轴之间的一个动点 如图1,在坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-3/4x+8与y轴交于点A,与x轴交于C点,直线y=kx+b经过点A,且与x轴相交于点B(16,0)(1)求直线AB的解析式?(2)如图2,点P为x轴正半轴上一个动点,过点P作X轴的垂 如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m(m>3),过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.(1)求抛物线的解析式(2)若以AB为直径的 如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A(-3.0),点B(1.0),交y轴于点E(0.-3).点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线L过点F且与y轴平行.直线y=-x+m过点C,交y轴于点D(1)求抛物线的解析式;(2) 如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线y=x于点Q,设点P的横坐标为m.(1)圆P的半径为2,当圆P与AB相交时,交点为D.E,当DE=2根号2时,求P的坐标 如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,CB∥OA,∠OCB=90°,CB=1,AB=更号5,直线y=-1/2x+1过A点与y轴交于D点.(1)求点A,点B的坐标;(2)试说明:AD⊥BO;(3)若点M是直线AD上的一个动点,在x轴 如图,已知直线y=kx与抛物线y=-4/27x+22/3交于点A(3,6)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M,交直线OA于点Q,在过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N,线段QM与线段QN的长度比为多少? 如图,已知直线y=kx与抛物线y=-4/27x²+22/3交于点A(3,6)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M,交直线OA于点Q,在过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N,线段QM与线段QN的长度比为多 如图,抛物线y=1/2x²+bx与直线y=2x交于点O(0,0)、A(a,12),点B是抛物线上O、A之间的一个动点过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C、E(3)以BC为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(m,n) 已知点M是点P(4,5)关于直线y=3x-3的对称点,则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是?如题. 1.如图,点A是直线y=-2x+3上的动点,过点A作AB垂直x轴于点B,y轴上存在点C,能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形.请写出所有符合条件的点C的坐标 主要是第三个没看懂 如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为mm>3),过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.(1)求抛物线的解析式(2)若以AB为直径的⊙N与 如图 已知二次函数y=(x-1)2的图像的顶点为C点,图像与直线y=x+m的图像交于A,B两点,其中A点坐标为(3,4)B点在Y轴上 (1)求M的值 (2)点P为线段AB上的一个动点(点P与A,B不重合),过点P作x轴的垂 如图 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点1)若|AB|=((1)若|AB|=(4根号下2)除以3 ,求直线MQ的方程(2)求证:动弦AB过定点