1.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x<0的解集为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:56:18
1.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x<0的解集为?
1.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x<0的解集为?
1.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x<0的解集为?
奇函数
f(-x)=-f(x)
所以即2f(x)/x<0
x<0
则f(x)>0
f(-1)=-f(1)=0
x>0递增则x<0也递增
所以x>-1
-1
则f(x)<0=f(1)
递增
所以0
-1
题呢?今晚之前回答什么?
题呢。。。。
过程很无奈,因为没题目
这么简单的问题,你打出来的时间就足够你解出来了
上面有回答,自己好好学
相信如果不想学的可能就不会到百度上问了学数学力不从心唉唉唉。呵呵,好好学吧,其实不难的哦 简单的说吧,有的题目 一画图就出来了,o..明天要考试了唉,临时抱佛脚瞎折腾。。感觉好难啊,刚刚高中好不适应。然后考虑问题也不全面无从下手。。多到草稿纸上画画,别心疼那点纸哦,理工科的都是要这样的,没有说一眼看出来的设集...
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这么简单的问题,你打出来的时间就足够你解出来了
上面有回答,自己好好学
相信如果不想学的可能就不会到百度上问了
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由于f(1)=0,且f(x)在(0,+∞)上为增函数,所以就有在(0,1)上,f(x)<0,在【1,+∞),f(x)≥0.
因为f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,所以可以设x1<x2<0,所以有-x1>-x2>0.所以有
f(-x1)>f(-x2)。由于f(x)是奇函数,所以有f(-x)=-f(x)。所以有当x1<x2<0时,有f(x1)<f(x2)。既证明在(-∞,...
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由于f(1)=0,且f(x)在(0,+∞)上为增函数,所以就有在(0,1)上,f(x)<0,在【1,+∞),f(x)≥0.
因为f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,所以可以设x1<x2<0,所以有-x1>-x2>0.所以有
f(-x1)>f(-x2)。由于f(x)是奇函数,所以有f(-x)=-f(x)。所以有当x1<x2<0时,有f(x1)<f(x2)。既证明在(-∞,0)上,f(x)也是增函数。
又由于f(1)=-f(-1),所以有f(-1)=0.
所以可得在(-1,0)上,f(x)>0,在(-∞,-1)上,f(x)<0.
而(f(x)-f(-x))/x<0,可化解为2f(x)/x<0,既f(x)/x<0.
那就是要f(x)与x不同号就行。带入前面求得的,就可以解得答案为(-1,0)U(0,1)
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