作业帮一个长方体表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的体积是多少?要有算式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:17:10
一个长方体表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的体积是多少?要有算式
一个长方体表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的体积是多少?
要有算式
一个长方体表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的体积是多少?要有算式
因为底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米
所以
设长为a,宽为b,高为c
即ab=9.8
a+b=12.6÷2=6.3
ab+bc+ac=70÷2=35
c(a+b)=35-9.8=25.2
c=25.2÷6.3=4
所以
体积=abc=9.8×4=39.2立方分米
[（70--2*9.8）/12.6]*9.8=[（70--19.6）/12.6]*9.8
=（50.4/12.6）*9.8
=4*9.8
=39.2
答：这个长方体的体积是39.2立方分米。
长方体的高：(70-2*9.8)/12.6
=50.4/12.6
=4dm
长方体的体积：9.8*4=39.2dm3
设这个长方体的长a分米，宽b分米，高c分米，则
ab=9.8...........................................①
a+b=12.6/2=6.3.............................②
ac+bc+ab=70/2=35........................③
由③得（a+b）c+ab=35..........
全部展开
设这个长方体的长a分米，宽b分米，高c分米，则
ab=9.8...........................................①
a+b=12.6/2=6.3.............................②
ac+bc+ab=70/2=35........................③
由③得（a+b）c+ab=35.................④
把①②代入④，解得c=4
所以这个长方体的体积是abc=9.8×4=39.2立方分米
收起
设长方体的长为a，宽为b 高为c
根据题意得
(1)2ab+2bc+2ac=70,
(2) ab=9.8,
(3)2(a+b)=12.6
解（1）式得：c=（70-2ab）/2(a+b)=(70-19.6)/12.6=4
体积V=abc=9.8*4=39.2