初二寒假生活P30研究题在正三角形ABC所在平面内是否存在这样的点P,使以点P和点A,B,C中任意两点为顶点的三角形都是等腰三角形?如果存在的话,这样的点P有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:22:02

初二寒假生活P30研究题在正三角形ABC所在平面内是否存在这样的点P,使以点P和点A,B,C中任意两点为顶点的三角形都是等腰三角形?如果存在的话,这样的点P有几个?
初二寒假生活P30研究题
在正三角形ABC所在平面内是否存在这样的点P,使以点P和点A,B,C中任意两点为顶点的三角形都是等腰三角形?如果存在的话,这样的点P有几个?

初二寒假生活P30研究题在正三角形ABC所在平面内是否存在这样的点P,使以点P和点A,B,C中任意两点为顶点的三角形都是等腰三角形?如果存在的话,这样的点P有几个?
正三角形有7个:外心1个,顶点以它的对边为对称轴映射的点3个,边的顶点与它的对边中点连线的反向延长线上截取等于边长的点3个

存在
应该有4个吧

存在,共4个,用四个正三角形拼成一个大的正三角形,四个小三角形的中心就是点P,这是我的做法.

4个

10个,ABC也是P的位置