已知点P是曲线y=4-x^2 (x>0)上的点,定点Q的坐标为(0,2),求PQ的最小值及取的最小值时点P的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:21:53

已知点P是曲线y=4-x^2 (x>0)上的点,定点Q的坐标为(0,2),求PQ的最小值及取的最小值时点P的坐标
已知点P是曲线y=4-x^2 (x>0)上的点,定点Q的坐标为(0,2),求PQ的最小值及取的最小值时点P的坐标

已知点P是曲线y=4-x^2 (x>0)上的点,定点Q的坐标为(0,2),求PQ的最小值及取的最小值时点P的坐标
直接将点Q(0,2)坐标代入曲线求解.
PQ²=(x-0)²+(y-2)²=x²+(4-x²-2)²=x^4-3x²+4=(x²-1.5)²+1.75;
由上式可以看出当x²=1.5时PQ²有最值1.75(自然PQ=√7/2也最小);
使PQ取最小的横坐标x=±√1.5=±√6/2;
P点纵坐标y=4-x²=4-1.5=2.5;
Min PQ=√7/2,点P(±√6/2,2.5);

已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点,求|RQ|的最小. 已知曲线y=(1/3)X³+4/3,求过点P(2,4)的切线方程 答案是4x-y-4=0或x-y+2=0.P点代入曲线在曲线上,P点已经是切点了,为什么还要用当P不是切点的方法解,得出x-y+2=0和4x-y-4=0?“为什么还要用当P不 已知点P是曲线y=4-x^2 (x>0)上的点,定点Q的坐标为(0,2),求PQ的最小值及取的最小值时点P的坐标 已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离 已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P(1,2)的曲线C切线方程 已知曲线y=1/3x2+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程 X后面是平方 已知P(x0,y0)是曲线f(x,y)=0和曲线g(x,y)=0的交点求证:点P在曲线f(x,y)+λg(x,y)=0(λ∈R)上 点p是曲线x²-y-2ln根号x=0上的任意一点,则点p到直线4x+4y+1的最小距离是多少 已知条件不一样 已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求:(1)切线倾角的取值范围(2)斜率最小的切线方程 已知点P是曲线y=x²上的动点,Q(4,0),则线段PQ的中点的轨迹方程是? 已知点P是曲线y=√2-x²上的一个动点,求点P与Q(0,-1)的距离的最大值 高中数学、已知曲线y=1/3x^3+4/3,求曲线过点P(2,4)的切线方程.我写的是 “设切点O(x,y) 则y-4=x^2(x-2) 故切线方程为 y-x^3+2x^2-4=0” 这样为什么错 尽量详细一点,`(*∩_∩*)′ 已知点P和点Q是曲线 y=x2-2x-3上的两点, 且点P的横坐标是1, 点Q的横坐标是4,求 :已知点P和点Q是曲线y=x2-2x-3上的两点,且点P的横坐标是1,点Q的横坐标是4,求:(1)割线PQ的斜率{2}函数Y=x3-2x-3 已知点P(x,y)是曲线y=√(4-x²)上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是 已知点P(x,y)是曲线y=根号下(4-x²)上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是( ) 已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程 已知点F1(-4,0)、F2(4,0),曲线上动点P到F1、F2的距离之差为6,则曲线的方程为答案上写的是 设p(x,y),由曲线上动点P到F1、F2的距离之差为6则|√[(x+4)^2+y^2]|-|√[(x-4)^2+y^2]|=6化简得x^2/9-y^2/7=1 (X> 1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?2.点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离最小值是?