作业帮求下列函数指定的导数1,设f(x)=一竖/1-2x一竖 sin (2+x+根号1+x^2),求f'(x)这是分段函数,可改写成f(x)={ (1-2x)sin(2+x+根号1+x^2),x小于等于1/2（2x-1）sin (2+x+根号1+x^2),x>1/2上面两个在一起大括号里面哦!x1/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:03:29
求下列函数指定的导数1,设f(x)=一竖/1-2x一竖 sin (2+x+根号1+x^2),求f'(x)这是分段函数,可改写成f(x)={ (1-2x)sin(2+x+根号1+x^2),x小于等于1/2（2x-1）sin (2+x+根号1+x^2),x>1/2上面两个在一起大括号里面哦!x1/2
求下列函数指定的导数
1,设f(x)=一竖/1-2x一竖 sin (2+x+根号1+x^2),求f'(x)
这是分段函数,可改写成
f(x)={ (1-2x)sin(2+x+根号1+x^2),x小于等于1/2
（2x-1）sin (2+x+根号1+x^2),x>1/2
上面两个在一起大括号里面哦!
x1/2时 ,f'(x)=2sin(2+x+根号1+x^2)+[(2x-1)(x+根号1+x^2)cos(2+x+根号1+x^2)/根号1+x^2]
以及在x=1/2处的左导数：f'+(1/2)=2sin[(5+根号5)/2],
因f'+(1/2)不等于f'-(1/2),所以f(x)在x=1/2处不可导
求下列函数指定的导数1,设f(x)=一竖/1-2x一竖 sin (2+x+根号1+x^2),求f'(x)这是分段函数,可改写成f(x)={ (1-2x)sin(2+x+根号1+x^2),x小于等于1/2（2x-1）sin (2+x+根号1+x^2),x>1/2上面两个在一起大括号里面哦!x1/2
当x1/2时,f'(x)=(2x-1)'sin(2+x+√1+x²)+(2x-1)[sin(2+x+√1+x²)]'
=2sin(2+x+√1+x²)+(2x-1)cos(2+x+√1+x²)(1+x/√1+x²))
令x从1/2右边趋于1/2得
f'+(1/2)=2sin[(5+√5)/2]
后面你已经写出来了,我就不写了.
详细解答与说明,请参见下图。点击放大、再点击再放达：