作业帮1.已知关于x的方程4X^2-2(m+1)x+m=0的两根正好是某直角三角形两锐角的正弦值,求m的值2.已知在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=15度,BC=1,则AC的长为3.在三角形ABC中,sinA=1,tanB=根号3,则角C=4.设0度小于a小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:02:57
1.已知关于x的方程4X^2-2(m+1)x+m=0的两根正好是某直角三角形两锐角的正弦值,求m的值2.已知在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=15度,BC=1,则AC的长为3.在三角形ABC中,sinA=1,tanB=根号3,则角C=4.设0度小于a小
1.已知关于x的方程4X^2-2(m+1)x+m=0的两根正好是某直角三角形两锐角的正弦值,求m的值
2.已知在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=15度,BC=1,则AC的长为
3.在三角形ABC中,sinA=1,tanB=根号3,则角C=
4.设0度小于a小于45度,sina*cosa=十六分之3倍根号7,求sina的值
我想对你们来说不难罢?
我知道答案,但我要的是过程
1.已知关于x的方程4X^2-2(m+1)x+m=0的两根正好是某直角三角形两锐角的正弦值,求m的值2.已知在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=15度,BC=1,则AC的长为3.在三角形ABC中,sinA=1,tanB=根号3,则角C=4.设0度小于a小
1 由韦达定理
sina*sinb=m/4
sina+sinb=(m+1)/2
两根正好是某直角三角形两锐角的正弦值
所以sin^a+sin^b=1
(sina+sina)^2-2sinasinb=1
(m+1)^2/4-m/2=1
m^2+2m+1-2m=4
m^2=3
m=根号3或m=-3
因为AC/BC=tan15
所以AC=tan15度=0.268
三角形ABC中,sinA=1,tanB=根号3
所以A=90,B=60
C=180-90-60=30
sina*cosa=十六分之3倍根号7
同时sin^a+cos^a=1
连立
sin^a+63/256sin^a=1
设sin^a=t
256t^2-256t+63=0
得到t=9/16,或t=7/16
sina=3/4或sina=根号7/4
因为0度小于a小于45度
所以sina