问一道初三数学相似三角形的题目、急!在三角形ABC种,点D和点E分别在AB,AC上.且角ADE=角C,BD=AE+AD,CE=AE-AD.求BC比DE的值.我做到AE:AD=AB:AC=2分之根号5减1这道题要怎么做呢、、好的话还有加分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:28:42

问一道初三数学相似三角形的题目、急!在三角形ABC种,点D和点E分别在AB,AC上.且角ADE=角C,BD=AE+AD,CE=AE-AD.求BC比DE的值.我做到AE:AD=AB:AC=2分之根号5减1这道题要怎么做呢、、好的话还有加分.
问一道初三数学相似三角形的题目、急!
在三角形ABC种,点D和点E分别在AB,AC上.且角ADE=角C,BD=AE+AD,CE=AE-AD.求BC比DE的值.
我做到AE:AD=AB:AC=2分之根号5减1
这道题要怎么做呢、、好的话还有加分.

问一道初三数学相似三角形的题目、急!在三角形ABC种,点D和点E分别在AB,AC上.且角ADE=角C,BD=AE+AD,CE=AE-AD.求BC比DE的值.我做到AE:AD=AB:AC=2分之根号5减1这道题要怎么做呢、、好的话还有加分.
三角形相似可以得到AE/AB=DE/BC=AD/AC=α
BD=AE+AD得AE=BD-AD=AB-2AD=αAB,因为AB=AD+BD
所以AB=2AD/(1-α)=2αAC/(1-α) (1)
又因为AE=CE+AD=AC-AE+AD 所以AE=(AC+AD)/2=AC(1+α)/2 (2)
因为AE/AB=α
将(1)(2)连接得5α^2=1所以α=0.2的开根号
所以BC/DE=1/α=1/0.2的开根号