已知an=1/n^2+3n+2,则数列前n项和Sn的极限limSn是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:13:28

已知an=1/n^2+3n+2,则数列前n项和Sn的极限limSn是多少?
已知an=1/n^2+3n+2,则数列前n项和Sn的极限limSn是多少?

已知an=1/n^2+3n+2,则数列前n项和Sn的极限limSn是多少?
an=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
a1=1/2-1/3
a2=1/3-1/4
...
数列前n项和为Sn=1/2-1/(n+2)
limSn=1/2