将圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3厘米,求圆柱体的体积.另外这句话“把圆柱体切开,可拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积也可以等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:31:15

将圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3厘米,求圆柱体的体积.另外这句话“把圆柱体切开,可拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积也可以等
将圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3厘米,求圆柱体的体积.
另外这句话“把圆柱体切开,可拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积也可以等于圆柱体侧面积的一半,高就是圆柱体的底面半径.” 是正确的吗?如何证明?
半径为什么是1 不是0.6/2是一个长方形的面积=3 3/3是长方形的宽那就是圆柱的直径 =1
1/2才是圆柱的半径阿=0.5

将圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3厘米,求圆柱体的体积.另外这句话“把圆柱体切开,可拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积也可以等
将圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3厘米,求圆柱体的体积.
设圆柱底面半径为r,h=3
圆柱体表面积 :2πrr+2πrh =2πr(r+3)
拼成的长方体表面积:2πrr+2πrh+3r×2=2πr(r+h)+3r×2
圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加的部分6平方厘米,就是 3r×2=6r=6平方厘米 ,所以r=1
圆柱体的体积:3.14×1×1×3=9.42立方厘米
另外这句话“把圆柱体切开,可拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积也可以等于圆柱体侧面积的一半,高就是圆柱体的底面半径.” 是正确的吗?如何证明?
把圆柱体切开,拼成一个近似的长方体,长πr,宽h,高r 这个过程体积不变;圆柱体侧面积是2πrh,(这个长方体的底面积也可以等于圆柱体侧面积的一半,就是把长是πr、宽是高h的那个面作为长方体的底面,)这时园柱底面的半径就是长方体的高.这句话正确,你用模型比划比划就能理解.

6除以3-1的差，3再乘以3=9，就是体积了。我们刚学过。

这种近似图形，（把圆柱切成无数等分得到的）其实就是多了两个面。而这两个面等大，宽就是圆柱的半径，长就是=3厘米。所以半径就=1厘米。所以V=πr^*h=3π（立方厘米）
正确，就是把近似成的平面作为底面，自己去理解吧。我只能这么说了。

1、这道题严格来说是不对的，不是拼成的，是它的切面是长方形的。增加的表面积是两个切面，除以2就是那个长方形的表面积。
“表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高为3厘米”可以算直径了，直径是3/3=1厘米。
半径为0.5厘米，0.5^2*3.14*3=2.355立方厘米。
2、“这个长方体的底面积也可以等于圆柱体侧面积的一半”是说法也是不正确的。是圆柱的底面积不是长方体...

全部展开

收起

你是不是搞错了,圆柱体还是圆形啊

分析：因为增加的6平方厘米是2个圆柱体横截面，而长方体的高就是长方体的长，那么求出一个长方体的宽，这个宽就是圆柱体的直径，长就是高，利用S=3.14×R2(表示R的平方）求体积。
(6/2/3/2)2(表平方）×3.14=0.785（平方厘米）

小学应该没有六年级吧

我是六年级的我怎么还没学啊？

长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径

全部展开

长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

收起

全部展开

收起