已知园C:x^2+y^2+2x+ay-3=0(a未任意实数)上任意一点关于l:x-y+2=0的对称点都在圆上,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:51:06

已知园C:x^2+y^2+2x+ay-3=0(a未任意实数)上任意一点关于l:x-y+2=0的对称点都在圆上,则a=?
已知园C:x^2+y^2+2x+ay-3=0(a未任意实数)上任意一点关于l:x-y+2=0的对称点都在圆上,则a=?

已知园C:x^2+y^2+2x+ay-3=0(a未任意实数)上任意一点关于l:x-y+2=0的对称点都在圆上,则a=?
过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
2x-y=0或x+y-3=0
2x-y=0或x+y-3=0

考点:直线的两点式方程.
专题:计算题;分类讨论.
分析:分两种情况考虑,第一:当所求直线与两坐标轴的截距不为0时,设出该直线的方程为x+y=a,把已知点坐标代入即可求出a的值,得到直线的方程;第二:当所求直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx,把已知点的坐标代入即可求出k的值,得到直线的方程,综上,得到所有满足题意的直线的方程.
①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时,设该直线的方程为x+y=a,把(1,2)代入所设的方程得:a=3,则所求直线的方程为x+y=3即x+y-3=0;②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx,把(1,2)代入所求的方程得:k=2,则所求直线的方程为y=2x即2x-y=0.综上,所求直线的方程为:2x-y=0或x+y-3=0.故答案为:2x-y=0或x+y-3=0
点评:此题考查学生会根据条件设出直线的截距式方程和点斜式方程,考查了分类讨论的数学思想,是一道综合题.

圆心(-1,-a/2)在直线上,a=-2