等比数列an中,a5*a11=3,a3+a13=4则a15/a5=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 11:41:37

等比数列an中,a5*a11=3,a3+a13=4则a15/a5=?
等比数列an中,a5*a11=3,a3+a13=4则a15/a5=?

等比数列an中,a5*a11=3,a3+a13=4则a15/a5=?
a3+a3*q10=4,a3*q2*a3*q8=3,解这个方程q10=1/3或3
所以,a15/a5=q10=1/3或3

因为在等比数列an中，a8平方=a5乘a11=3，
所以a3乘a13=a8平方=3，
因为a3十a13=4，
所以a3=1，a13=3或a3=3，a13=1，
因为a13比a3=公比q的10次幂，
所以q的10次幂=3或3分之1，
所以a15比a5=q的10次幂=3或3分之1。

a5*a11=a3*a13=3
a3+a13=4
所以a3 a13是x^2-4x+3=0的两根
a3=1 a13=3 或者a1=3 a13=1
a15/a5=a13*q^2/(a3*q^2)=a13/a2=3或者1/3

设公比为q，则：a5=a3*q^2，a11=a3*q^8，a13=a3*q^10
所以a5*a11=a3*q^2*a3*q^8=(a3)^2*q^10=3 ①
a3+a13=a3+a3*q^10=a3*(1+q^10)=4 ②
由②式得：(a3)^2*(1+q^10)^2=16 ③
③÷①的得：(1+q^10)^2÷q^10=16/3，解得q^10=3或q^10=1/3
所以a15/a5=q^10=3或1/3

等比数列an中,a5*a11=3,a3+a13=4则a15/a5=? 在等比数列{an}中,a5*a11=3,a3 a13=4,则a15除以a5=? 在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8= 在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8= 在等比数列(an)中,a3*a4*a5=3,a6*a7*a8=24,则a9*a10*a11= 在等比数列an中,a1+a3=10,a5+a7=5,则a9+a11=? 在等比数列｛an}中,a1+a3=30,a5+a7=120,求a9+a11=? 在等比数列｛an}中,a1+a3=30,a5+a7=120,求a9+a11=? 在等比数列｛an｝中,a5*a11=3,a3+a13=4,则a15/a5=?A3；B1/3；C3或1/3；D-3或-1/3 已知等比数列{an}中,a3*a5*a7*a9*a11=243,则（a9^2）/a11= 已知等比数列{an}中,a3*a5*a7*a9*a11=243,则（a9^2）/a11=? 1、在等比数列{an}中,a5*a11=3,a3+a13=4,则a15/a5等于?（最好马上回答,）等比数列{an}中,a1+a2+a3=30,a4+a5+a6==60,求a10+a11+a12.等比数列｛an｝中,a1+a2+a3=30,a4+a5+a6==60,求a10+a11+a12. 等比数列{an}中,a3+a4+a5=18,a6+a7+a8=-9,则a9+a10+a11=____ 等比数列an中,a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=18,则a10+a11+a12=? 等比数列｛an｝中,a1+a2+a3=2,a4+a5+a6=4,则a10+a11+a12= 等比数列｛an｝中,a1+a2+a3=2,a4+a5+a6=4,则a10+a11+a12等于?过程,谢谢! 在等比数列{a}中,a5乘a11=3 a3+a13=4 则a15/a5=多少