椭圆焦点到椭圆的最短距离为什么是短轴端点?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:10:36

椭圆焦点到椭圆的最短距离为什么是短轴端点?
椭圆焦点到椭圆的最短距离为什么是短轴端点?

椭圆焦点到椭圆的最短距离为什么是短轴端点?
谁说的,是长轴端点吧!焦点到短轴的距离就是a,而到最近的长轴端点的距离是a-c,很明显你的结论是不对的.
证：1、设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
因为椭圆的对称性,这里我们可以只考虑右焦点.
则对于椭圆上任意一点（p,q)有：
该点到右焦点（c,0）的距离d=sqrt((p-c)^2+q^2)
=sqrt((x-c)^2+b^2-b^2*p^2/a^2)
=sqrt(c^2*p^2/a^2-2c*p+c^2+b^2)
=sqrt(c^2*p^2/a^2-2c*p+a^2)
=sqrt((c*p/a-a)^2)
=abs(c*p/a-a）
因为（p,q)在椭圆上,所以-a

椭圆焦点到椭圆的最短距离为什么是短轴端点? 椭圆焦点到椭圆的最短距离为什么是短轴端点? 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为根号下的3,求此椭圆...椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离 椭圆上点到焦点最短距离焦点到椭圆上哪一点的距离是最短的?长轴端点还是短轴端点? 若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为√3,求椭圆的方程 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为根号3,则这个椭圆的标准方程 椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是√3,则这个椭圆方程为?求具体过程, 椭圆C的对称点为坐标短轴一个端点与两焦点的直线构成一正三角形,焦点到椭圆上的最短距离为根号3,求C的方程 数学高手来下椭圆形的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点于两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的最短距离是√3,则这个椭圆方程为（） 已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形…………已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆的最短距离为√3,求这个 已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形…………已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆的最短距离为√3,求这个 若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离...若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形, 已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程,并写出焦点在Y轴上的椭圆的焦点坐标、离心率. 椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴一端点和焦点为顶点的正三角形,焦点到椭圆的最短距离是根号3,求方程,焦点在y轴上的椭圆焦点,离心率 若椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,短轴的一个端点与左右焦点F1F2组成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离为根号3.（1）求椭圆C的方程（2）过点F2作直线l与椭圆C交于A B 两点,线段AB的 焦点与椭圆上的最短距离怎么求?怎么判断椭圆上哪一点到焦点距离最短?点到焦点的最短距离怎么求? 已知3,a,9,b四个数成等差数列,求a、b的值.设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆的最短距离为根号3，求此椭圆的方程。 为什么椭圆中长轴的一个端点到焦点的距离最短