已知loga∧b=logb∧a(a>o,且a≠1;b>0,b≠1),求证:a=b或a=1/b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 06:03:43
已知loga∧b=logb∧a(a>o,且a≠1;b>0,b≠1),求证:a=b或a=1/b
已知loga∧b=logb∧a(a>o,且a≠1;b>0,b≠1),求证:a=b或a=1/b
已知loga∧b=logb∧a(a>o,且a≠1;b>0,b≠1),求证:a=b或a=1/b
令 loga(b) = logb(a) = n ;
则有:b = a^n ,a = b^n = (a^n)^n = a^n² ;
可得:a^n²/a = a/a ;
即有:a^(n²-1) = 1 ;
因为,a ≠ 1 ,
所以,n²-1 = 0 ,
解得:n = ±1 ;
当 n = 1 时,a = b^n = b ;
当 n = -1 时,a = b^n = 1/b ;
所以,a = b 或 a = 1/b .
loga^b=logb^a
lga/lgb=lgb/lga
(lga)^2=(lgb)^2
lga=±lgb
即a=b 或 a=1/b
loga(b)=logb(a)
lnb/lna=lna/lnb
(lna)²=(lnb)²
(lna)²-(lnb)²=0
(lna+lnb)(lna-lnb)=0
lna=lnb或lna=-lnb
所以a=b或a=1/b
已知a>b>1 且logb/loga+loga/loab=10/3 求logb/loga-loga/loab的值
已知loga∧b=logb∧a(a>o,且a≠1;b>0,b≠1),求证:a=b或a=1/b
已知a>b>1,且loga b+logb a=10/3,则loga b-logb a=?
已知a大于b大于1,(loga,b)+(logb,a)=10/3,求,(loga,b)-(logb,a)=?
已知a>b>1,且loga b+logb a=10,则loga b-logb a=
loga(b)*logb(a)=1
求证loga b=1/logb a
证明loga(b)=1/logb(a)
已知a>b>1,且loga^b+logb^a=3/10,则logb^a的值如题
已知b>a>1,试比较loga(b/a),logb(b/a),logb(a),loga(b)的大小.如题,答案是loga(b/a)<logb(b/a)<logb(a)<loga(b)我知道0<logb(b/a)<1,且0<logb(a)<1.logb(b/a)<logb(a)难道b/a
已知a>b>1,loga(b)+logb(a)=10/3,求loga(b)-logb(a)的值答案应该是-8/3,过程写得明白点,
若a>b>1,且loga(b)+logb(a)=10/3,那loga(b)-logb(a)=?
在线等!谢谢设a>a∧2>b>0,则logb(b/a)loga(a/b)设a>a∧2>b>0,则logb(b/a)、loga(a/b)、logb(a)、loga(b)的大小顺序是
已知0<a<1,b>1,ab>1,比较大小m=loga^1/b,n=loga^b,p=logb^1/b
已知loga^5>logb^5,比较a,b的大小
为什么loga(b)*logb(a)=1求
loga^3》 logb^3,且a+b=1,那么
loga^b=1/logb^a 怎么证明?