如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C.在已做出的图形中,写出一对相似三角形,并说明理由自己画的、不标准

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:16:32

如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C.在已做出的图形中,写出一对相似三角形,并说明理由自己画的、不标准
如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C.在已做出的图形中,写出一对相似三角形,并说明理由
自己画的、不标准

如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C.在已做出的图形中,写出一对相似三角形,并说明理由自己画的、不标准
这里的AD是指∠BAC的平分线吧?!如果是,解答如下:
△BAD∽△BCA
理由是:
因为AD是∠BAC的平分线,所以∠BAC=2∠BAD
又∠BAC=2∠C,所以∠BAD=∠C
因为∠ABD=∠CBA,所以∠ABD+∠BAD=∠CBA+∠C
又∠ADB=180°-(∠ABD+∠BAD),∠CAB=180°-(∠CBA+∠C)
则∠ADB=∠CAB
所以△BAD∽△BCA (AAA)

等腰直角三角形