在直角坐标系中,有一点列P1(a1,b1).Pn(an,bn),对每一个正整数n,点Pn在函数y=log3(2x)的图象上,点Pn和点(n-1,0)与点(n,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.求点Pn的纵坐标bn的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:56:20
在直角坐标系中,有一点列P1(a1,b1).Pn(an,bn),对每一个正整数n,点Pn在函数y=log3(2x)的图象上,点Pn和点(n-1,0)与点(n,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.求点Pn的纵坐标bn的表达式
在直角坐标系中,有一点列P1(a1,b1).Pn(an,bn),对每一个正整数n,点Pn在函数y=log3(2x)的图象上,
点Pn和点(n-1,0)与点(n,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.求点Pn的纵坐标bn的表达式
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设Pn(3^bn/2,bn).
然后直接按条件计算.
得到(3^bn/2-n+1)^2=(3^bn/2-n)^2.
这里就要讨论一下了..
当n=1时,显然不成立.x=1/2直线与y=log3(2x)的交点在x轴上.
因此,bn≥1.
当n>1时,
有3^bn/2-n+1=n-3^bn/2
于是我们有
bn=log3(2n-1).
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