解方程x³+6x-7=0

解方程x³+6x-7=0
解方程x³+6x-7=0

解方程x³+6x-7=0
x³+6x-7=0
x³-x+7x-7=0
x(x²-1)+7(x-1)=0
(x-1)[x(x+1）+7]=0
(x-1)(x²+x+7)=0
x-1=0 x²+x+7>0
x=1

参考
解方程：x3+6x+2=0 - 初中数学 - 菁优网
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/bf1a42fb-2b84-4ca3-a30a-532e4d74efa5

显然x=1是方程的一个解，使用因式分解法将原方程变换成（x-1）（x^2+x+7）=0;后面的（x^2+x+7）=0无解（判别式1-4*1*7<0）,所以原方程只有一个解，x=1

x^3+6x-7=0 --→x^3-x+x+6x-7=0 --→(x-1)(x^2+x+7)=0
所以实数根就是1，x^2+x+7=0还有2个虚数根，用△法则解就好~

x³+6x-7＝0
→(x³-x²)+(x²-x)+(7x-7)＝0
→x²(x-1)+x(x-1)+7(x-1)＝0
→(x-1)(x²+x+7)＝0.
∴x＝1 (x²+x+7＝0无实数解).

x^3+6x-7=x^3-x+7x-7=x(x^2-1)+7(x-1)=x(x-1)(x+1)+7(x-1)=(x-1)(x^2+x+7)=0
所以x-1=0，x=1
或者x^2+x+7=0，无解
综上，x=1