ln(n+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 10:55:15

ln(n+1)
ln(n+1)

ln(n+1)
证明：令 f(x) =1/x,
则 f(x) 在区间 [ n,n+1 ] 上的最大值为
f(n) =1/n,
最小值为
f(n+1) =1/(n+1).
由定积分性质,得
1/(n+1) < f(x)在[ n,n+1 ] 上的定积分 < 1/n
即 1/(n+1) < ln (n+1) -ln n < 1/n.
所以 1/2 < ln 2 < 1,
1/3 < ln3 -ln2 < 1/2,
......
1/(n+1) < ln (n+1) -ln n < 1/n,
所以 1/2 +1/3 +...+1/(n+1) < ln (n+1) < 1 +1/2 +1/3 +...+1/n,
同理,1/2 +1/3 +...+1/n < ln n,
所以 1 +1/2 +1/3 +...+1/n < 1 +ln n.
综上,ln (n+1)

ln(n+1)/ln(n)=? ln(1+1/n) ln(1+1/n) ln(1+1/n) 证明ln(n+1) 证明ln(n+1) ln(1+n) ln(n+1) ln(2n+1) 证明ln(n+1/n) ln(n+1)怎么等于lnn+ln[(n+1)/n] ln(n+2)除以ln(n+1)是否等于ln(n+2-n-1) ln(n^2+n)/ln(n)是不是等于ln(n+1) 1/n>ln((n+1)/n)为什么? 为什么 [ln(n)]'/n'=1/n 为什么ln(1-1/n)=ln(n-1)-lnn ln(n-1)!=ln2+...+ln(n-1) ∑ln(n/n+1)收敛性