作业帮什么是对偶函数,对偶滤波器,还有镜像滤波器?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:32:19
什么是对偶函数,对偶滤波器,还有镜像滤波器?
什么是对偶函数,对偶滤波器,还有镜像滤波器?
什么是对偶函数,对偶滤波器,还有镜像滤波器?
对偶规则：对偶式--对于任意一个逻辑函数,若把式中的运算符“.”换成“+”,“+”换成“.”；常量“0”换成“1”,“1”换成“0”,所得的新函数式为原函数式F的对偶式F′,也称对偶函数.对偶规则--如果两个函数式相等,则它们对应的对偶式也相等.即：若 F1 = F2 则F1′= F2′.运用对偶规则,使需要证明和记忆的公式减少一半,且为函数形式变换和简化带来方便
对偶滤波器：
已知g(n)的话,将g(n)沿纵轴翻转后得到g(-n),然后再将g(-n)右移一位即得到g(1-n),然后再乘以系数(-1)^(1-n)即可.
对于正交小波重构滤波器系数g'和h'分别与分析滤波器系数g和h之间当然应该满足：
g'[n]=(-1)^(1-n)*h[1-n];
h'[n]=(-1)^(1-n)*g[1-n];
因为正交小波肯定也是双正交小波啊,
很显然条件
g'[n]=(-1)^(1-n)*h[1-n];
h'[n]=(-1)^(1-n)*g[1-n];
比重构滤波器系数g'和h'分别与分析滤波器系数g和h相同要弱啊.
镜像滤波器：
Lo_R的镜像滤波器 Hi_R为：
Hi_R(k) = (-1) ^k * Lo_R(2N + 1 - k)) ; k = 1,2,...,2N.
共轭镜像滤波器就是镜像滤波器的每个系数取共轭,如果系数是实数,则两者是一样的