如果证明直线与平面垂直的条件有什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 17:26:12

如果证明直线与平面垂直的条件有什么?
如果证明直线与平面垂直的条件有什么?

如果证明直线与平面垂直的条件有什么?
直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况,它是空间中直线与直线垂直位置关系的拓展,又是平面与平面垂直的基础,是空间中垂直位置关系间转化的重心,同时它又是直线和平面所成的角、直线与平面、平面与平面距离等内容的基础,因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一.
直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直,就称这条直线与这个平面互相垂直．定义中的“任意一条直线”就是“所有直线”．定义本身也表明了直线与平面垂直的意义,即如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线就垂直于这个平面内的所有直线．
直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直．该定理把原来定义中要求与任意一条（无限）直线垂直转化为只要与两条（有限）相交直线垂直就行了,使直线与平面垂直的判定简捷而又具有可操作性．
对直线与平面垂直的定义的研究遵循“直观感知、抽象概括”的认知过程展开,而对直线与平面垂直的判定的研究则遵循“直观感知、操作确认、归纳总结、初步运用”的认知过程展开,通过该内容的学习,进一步培养学生空间想象能力和几何直观能力,发展学生的合情推理能力、一定的推理论证能力和运用图形语言进行交流的能力．同时体验和感悟转化的数学思想,即“空间问题转化为平面问题”,“无限问题转化为有限问题”,“ 直线与直线垂直和直线与平面垂直的相互转化”．

直线分别垂直于面上两条不平行的直线