若a>b>0,且a+b=1,A=logb(a),B=log1/b(a),C=log(1/a+1/b)ab.则A、B、C的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:58:26

若a>b>0,且a+b=1,A=logb(a),B=log1/b(a),C=log(1/a+1/b)ab.则A、B、C的大小关系
若a>b>0,且a+b=1,A=logb(a),B=log1/b(a),C=log(1/a+1/b)ab.则A、B、C的大小关系

若a>b>0,且a+b=1,A=logb(a),B=log1/b(a),C=log(1/a+1/b)ab.则A、B、C的大小关系
因为a>b>0,a+b=1,所以a、b都是在0和1之间的数.
不妨设a=3/5,b=2/5
这样A=logb(a)是个大于一的数
B=log1/b(a)是个小于零的数
C=log(1/a+1/b)ab也是个小于零的数
下面只需求出B和C的大小关系~
因为
1/bab
所以B是个比C更小的负数~
所以正确答案是~~~~~~~~~A>C>B~~~~~~
其实,解这种类型的题,如果不是大题的话,用“赋值法”比较好,就是直接假设出符合题意的数,代入式子求值,再进行比较.