高中数学两圆公共弦的距离怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:34:07

高中数学两圆公共弦的距离怎么求
高中数学两圆公共弦的距离怎么求

高中数学两圆公共弦的距离怎么求
有两种方法：
方法一：
首先,用两圆相减,得出相交弦方程；
第二,将其中一圆化成标准方程,求出圆心,并用点到直线距离公式求圆心到弦方程的距离；
第三,根据圆半径,半弦长,圆心到弦的距离构成的直角三角形,求出半弦长.
从而得出弦长.
第二种方法,解两圆的方程,解得交点,然后根据两点间距离公式算弦长.
例如
⊙A的方程为x2+y2-2x-2y-7=0,（1）
⊙B的方程为x2+y2+2x+2y-2=0,（2）
求公共弦长
解法一：（方法一）
①（2）-（1）得
相交弦方程为：
4x+4y+5=0
②（1）式配方得
（x-1)²+（y-1)²=9=3²
从而圆心为（1,1）
由点到直线距离公式得
圆心（1,1）到弦方程4x+4y+5=0的距离为：
|4×1+4×1+5|/√(4²+4²）=13√2/8.
③根据圆半径根据圆半径3,半弦长,圆心到弦的距离13√2/8构成的直角三角形,
求出半弦长为：
√[3²-（13√2/8）²]=√238/8,
∴公共弦长=2×半弦长=√238/4.
解法二：（方法二）
（略）

高中数学两圆公共弦的距离怎么求 两圆交点公共弦的距离怎么求 高中数学公共弦长是什么怎么求? 两圆公共弦的距离 两圆公共弦已知两圆方程 怎么求公共弦长? 两圆的公共弦上一点到两圆圆周的距离乘积怎么证明相等 两圆相交,以他们的公共弦为直径的圆的方程怎么求 求高中数学特殊公式不要课本上的.要像焦点三角形面积公式两圆的公共弦公式!课本上的基础公式不要!要特殊的老师总结一类的! 圆的公共弦长的所在直线和公共弦长怎么求 高中数学-两直线的距离公式是什么? 两圆相交其公共点怎么求? 高中数学圆与圆的距离如图,求过程 圆的连心线知道了两圆的半径,怎样求公共弦的长 怎么算圆的公共弦长 相交两圆的公共弦长为6,若两圆的半径分别为8和5,则两圆圆心的距离为多少? 已知两圆的一般方程,怎么求公共弦长除了联立求解,还有什么方法.说的方法多加悬赏~ 两圆相交求公共弦长公式有公式可以直接求公共弦,不用求交点坐标吗. 两圆公共弦怎么求还有公共弦长,交点坐标好吧是我上课没认真听结果不会做了.数学老师曾经讲过一个方法就是两个圆的一般式方程相减得出一个直线方程的式子,这个式子是不是就是公共弦