作业帮若圆C经过坐标原点,且圆心在直线y=-2x+3上,求当半径最小时圆的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:25:41
若圆C经过坐标原点,且圆心在直线y=-2x+3上,求当半径最小时圆的方程.
若圆C经过坐标原点,且圆心在直线y=-2x+3上,求当半径最小时圆的方程.
若圆C经过坐标原点,且圆心在直线y=-2x+3上,求当半径最小时圆的方程.
1.距离公式法
设P点是直线y=-2x+3上的一点,则P点的坐标必满足：P(x,-2x+3)
P点到坐标原点的距离平方为：L^2=x^2+(-2x+3)^2
L^2最小,即L最小（因为L恒大于0）
L^2=x^2+4x^2-12x+9
=5x^2-12x+9
=5(x-1.2)^2+1.8
当x=1.2时,L^2取最小值L(min)^2=9/5=1.8,此刻P（1.2,0.6）
圆方程为：(x-1.2)^2+(y-0.6)^2=1.8
2.直线相交法
过原点与直线y=-2x+3最小时,必有y=0.5x
(两垂直直线满足K1*K2=-1）
可得两直线交点为(1.2,0.6)同样可得相同结果.
若圆C经过坐标原点,且圆心在直线y=-2x+3上,求当半径最小时圆的方程.
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由
经过坐标原点和点P（1,1）,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆
已知圆C的圆心在直线2x-y-10=0上,且经过点A(2,根号7),B(8,根号7) ,过坐标原点作圆C的切线l,求切线l的方程
已知圆C经过坐标原点和点(1,1),且圆心在直线上2x+3y+1=0上,求圆C的方程
求圆心C在直线y=2x上,且经过原点O及点M（3,1）的圆C方程
求圆心C在直线y=2x上,且经过原点O及M(3,1)的圆C的方程
如图所示,求圆心c在直线y=2x上,且经过原点o及点m(3.1)的圆c的方程
求圆心C在直线y=2x上 且经过原点O及点M(3,1)的圆C
求圆心在坐标原点且与直线x-y-2=0相切的圆的方程
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2） 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关直线y=x对称.（1）,求双曲线C的方程；（2）设直线y=mx
在平直角坐标系xoy中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为2跟号2的圆c经过坐标原点o求经过(0,2),且与圆所截得弦长为4的直线方程
已知圆c经过p(4 -2) q(-1 3)两点,圆心C在第一象限且到直线3x+4y+4=0的距离为5分之14,（1）求直线PQ与圆C的方程（11）是否存在直线l//PQ,使得直线/圆C交于点A,B,且AB为直径的圆经过坐标原点,若存在求
已知直线L经过点p（3,2）,且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程.
求圆心C在直线y＝2x上,且经过原点及点M（3,1）的圆C的方程.
已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点(1,2),且直线l与圆C相交所得弦长为2√3,
已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O 急已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O,与直线Y=-2x+1交于两点A、B,当OA=AB,求圆C的方程
关于求解圆方程 求经过坐标原点和点(1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程