问个一元二次方程的问题某次同学聚会,各来宾相互之间各握手一次,总共握手190次,这次聚会共有多少人参加?初二的一道题,一元二次方程的.列出方程就可以,顺便说一下为什么要这样列方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:09:17

问个一元二次方程的问题某次同学聚会,各来宾相互之间各握手一次,总共握手190次,这次聚会共有多少人参加?初二的一道题,一元二次方程的.列出方程就可以,顺便说一下为什么要这样列方程.
问个一元二次方程的问题
某次同学聚会,各来宾相互之间各握手一次,总共握手190次,这次聚会共有多少人参加?
初二的一道题,一元二次方程的.
列出方程就可以,顺便说一下为什么要这样列方程.

问个一元二次方程的问题某次同学聚会,各来宾相互之间各握手一次,总共握手190次,这次聚会共有多少人参加?初二的一道题,一元二次方程的.列出方程就可以,顺便说一下为什么要这样列方程.
有x个人则握手x(x-1)/2次
所以x(x-1)/2=190
x=20
即有20人参加
可以用数学归纳法,
假设x个人则握手x(x-1)/2次,当有x+1个人时,则需要多握x次,即x个人则握手x(x-1)/2+x=(x+1)(x-1+1)/2=x(x+1)/2,假设成立.
所以有x个人则握手x(x-1)/2次.

设来宾x人,方程:x(x-1)/2=190 。
从x人选出一人与剩下的(x-1)人握手,因为甲与乙握手跟乙与甲握手重复,所以再除以2,总共握手190次得方程。