线性微分方程y''-2y'+y=0的通解为什么是y=C*e^x,而不是y=(C1+C2*x)*e^x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:01:55

线性微分方程y''-2y'+y=0的通解为什么是y=C*e^x,而不是y=(C1+C2*x)*e^x
线性微分方程y''-2y'+y=0的通解为什么是y=C*e^x,而不是y=(C1+C2*x)*e^x

线性微分方程y''-2y'+y=0的通解为什么是y=C*e^x,而不是y=(C1+C2*x)*e^x
怎么不是了,二阶线性微分方程,解空间是二维的,通解必有两个不定常数,因此是y＝(c1+c2*x)*e^x.

你真的没搞错？
二阶微分方程的通解必然会有两个互相独立的常数
你不妨把y=x*e^x代入原方程，你会发现它是原方程的根
但它用第一个通解是表示不了的。

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