"判别式等于零"是否是"曲线相切"的充要条件?圆锥曲线间是否可以用判别式判断相切?只能是直线与圆,直线与圆锥曲线,圆与圆间可以吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:17:24
"判别式等于零"是否是"曲线相切"的充要条件?圆锥曲线间是否可以用判别式判断相切?只能是直线与圆,直线与圆锥曲线,圆与圆间可以吗?为什么?
"判别式等于零"是否是"曲线相切"的充要条件?
圆锥曲线间是否可以用判别式判断相切?只能是直线与圆,直线与圆锥曲线,圆与圆间可以吗?为什么?
"判别式等于零"是否是"曲线相切"的充要条件?圆锥曲线间是否可以用判别式判断相切?只能是直线与圆,直线与圆锥曲线,圆与圆间可以吗?为什么?
不是!"判别式等于零"<="曲线相切"
是必要不充分条件!
圆与直线,椭圆与直线,圆与圆之间的相切,用判别式等于零就足够了.
而直线与抛物线,直线与双曲线,仅仅判别式等于零,是不够的,得出的直线未必是切线,可能是只有一个交点的交线
请LS不要误导LZ!!!
恰恰相反,双曲线和和直线只有一个交点时很可能不是相切,比如y=1/x和y=1,只有一个交点,但是却不相切!
除了直线和双曲线/抛物线以外其他的关系都可以,因为圆/椭圆是闭合曲线,而双曲线/抛物线是无限延伸曲线,只要有一个闭合曲线就可以用判别式来判断。
判别式可以用来判断有没有交点,有一个还是两个交点,但是相切与否还是要看具体是什么样的曲线。...
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请LS不要误导LZ!!!
恰恰相反,双曲线和和直线只有一个交点时很可能不是相切,比如y=1/x和y=1,只有一个交点,但是却不相切!
除了直线和双曲线/抛物线以外其他的关系都可以,因为圆/椭圆是闭合曲线,而双曲线/抛物线是无限延伸曲线,只要有一个闭合曲线就可以用判别式来判断。
判别式可以用来判断有没有交点,有一个还是两个交点,但是相切与否还是要看具体是什么样的曲线。
收起
先判断交点的个数,2个或2个以上肯定就不相切了,有一个交点的话,在交点处求导,看他们的斜率是否相等,相等的话就是相切,不相等的话就说这个交点不是切点了.
不是
所谓的相切是指相交点的斜率相等,和判别式无关,只是圆锥曲线比较特殊,它和直线如果交点只有一点就很有可能相切而已!
当然不是
当然不是,是必要不充分条件!闭合曲线就可以用判别式来判断 与不闭合曲线判别式等于零可能为有一个交点的交线
即非必要也非充分条件!
相切是指交点的斜率相等,但是其他地方却可能相交,所以是非必要也非充分条件。反过来,判别式是0只能说明直线和曲线只有一个交点但是否相切还不一定。
除双曲线外,椭圆和抛物线都成立
对于直线和闭合曲线(例如椭圆)是成立的,但不是都成立的!