求过点P(1,1),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:56:24
求过点P(1,1),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
求过点P(1,1),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
求过点P(1,1),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
y=-1*x+2
因为直线在两坐标轴上的截距相等,那么斜率为 -1
那么可以假设直线方程为 -1*x+b=y
因为经过点 (1,1) 代入上式,得到 b=2
所以直线的方程为 y=-1*x+2
斜率为-1的或者过原点的都是。
x+y-2=0或者y=x。
分两种情况:
(1)当截距为0时:y=x 即 x-y=0显然满足
(2)当截距不为0时:设y-1=k(x-1) 令 x=0 则 y=1-k 令 y=0 则x=-1/k +1
x=y 所以k=-1
x+y-2=0或x-y=0
(1)截距不为零,设截距为a
设直线为x/a +y/a =1 把(1,1)代入得2/a=1,所以 a=2
即方程为x+y=2
(2)截距为零,即过原点,设方程为y=kx,把(1,1)代入得k=1
即方程为y=x
综上方程为x+y=2或y=x
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