已知圆点A(2,-1)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x+y-1=0相切,求圆方程请给出详细过程,谢谢,给分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:34:15

已知圆点A(2,-1)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x+y-1=0相切,求圆方程请给出详细过程,谢谢,给分
已知圆点A(2,-1)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x+y-1=0相切,求圆方程
请给出详细过程,谢谢,给分

已知圆点A(2,-1)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上,且与圆的直线x+y-1=0相切,求圆方程请给出详细过程,谢谢,给分
已知圆上的点A(2,-1)关于直线2x+y=0的对称点仍在圆上
==> 圆心在直线2x+y=0上
所以,我们可以设圆心坐标为(a,-2a)
又设半径为R
那么,圆上有点A(2,-1),所以
R^2 =(a-2)^2 + [-2a-(-1)]^2
与直线x+y-1=0相切,所以
R^2 =(a-2a-1)^2 /(1+1)
综合上面两式,可以解得:a=1,R^2=2
所以,圆心坐标为(1,-2),半径的平方为2
所以,圆的方程为:(x-1)^2 +(y+2)^2 =2

题意知:圆心在直线2x+y=0上,设为(a,-2a)
有|a-2a-1|/√2 =√[(a-2)^2 +(-2a+1)^2],
两边平方,解得:a1=a2=1,
所以,圆心(1,-2),r^2=1+1=2
so:(x-1)^2 +(y+2)^2 =2.

零度答得不错

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