空间立体几何题在棱长为1的正方体内,有两球相切,并且又分别与正方体内切,求两球半径之和,球的半径是多少时 两球体积最小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:40:26

空间立体几何题在棱长为1的正方体内,有两球相切,并且又分别与正方体内切,求两球半径之和,球的半径是多少时 两球体积最小
空间立体几何题
在棱长为1的正方体内,有两球相切,并且又分别与正方体内切,求两球半径之和,球的半径是多少时 两球体积最小

空间立体几何题在棱长为1的正方体内,有两球相切,并且又分别与正方体内切,求两球半径之和,球的半径是多少时 两球体积最小
设：两球半径分别为R,r 则 R+r+√3（R+r）= √3（正方体对角线与边长之比为√3） 所以R+r=√3/（1+√3） V=4/3×π（R^3+r^3)=4/3×π(R+r)(R^2+r^2-Rr)=4/3×π×(R+r)×(R^2+r^2+2Rr-3Rr)=4/3×π×(R+r)×＜(R+r)^2-3Rr＞ （中括号打不出用不等号代替了） R+r为定值 rR≤（R+r）^2 /4 当且仅当R=r时等号成立 即R=r=√3/2（1+√3） 时 V最小为 √3π/(10+6√3)

空间立体几何题在棱长为1的正方体内,有两球相切,并且又分别与正方体内切,求两球半径之和,球的半径是多少时 两球体积最小 棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.为什么两球球心会在体对角线上. 在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和求两球半径之和； 在棱长为1的正方体内有两个球外切,且又分别与正方体内切.球两球半径和. 在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和..半径之和怎么求啊? 有2个球相切,且分别与正方体内切,求2个球的半径只和?棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.为什么两球球心会在体对角线上.而且为什么会相交3个面交4 棱长为一的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.并且,与正方体内切是啥意思? 在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.求两球半径之和；还有大球的半径是多少时,两球体积之和最小?光知道答案也不行啊. 在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切求两球半径之和我不明白的是ao1为啥子等于根号3r, 棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.两个球都应该在体对角线上.但为什么两个球不都在下面,而是一个在下面、一个在上面?还有……为什么不能只与两 在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切（1）求两球半径之和；（2）球的半径为多少时,两球体积之和最小为什么一定要三个面相切?两面不行吗?到底什么是内切的含义,尽 在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.（1）求两球半径之和.（2）球的半径...在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.（1）求两球半径之和.（2 在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.（1）求两球半径之和.（2）球的半径...在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.（1）求两球半径之和.（2 高中理数立体几何已知MN是正方体内切球的一条直径,点O在正方体表面上运动,正方体棱长为2 则向量OM 点积 向量ON取值范围 在棱长为1的正方体内,两球相切并且分别与正方体的面相切.问(1):求两球半径之和?（2）两球的半径分别...在棱长为1的正方体内,两球相切并且分别与正方体的面相切.问(1):求两球半径之和?（2 两个球相外切并都与分别与棱长为1的正方体内切,问两球半径之和和两球体积之和最小值 在棱长为3的正方体内任意取一个点,求这个点到各面的距离大于棱长的1/3的概率 在棱长为1的正方体内任意取一个点,求这个点到各面的距离大于1/3棱长的概率