高数导数存在问题(4)不是导数的定义吗,为什么不对.答案给出的例子,说n趋于无穷时,f(x)趋于0,但此例x趋于夫无穷时,f(x)极限不存在啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:46:48

高数导数存在问题(4)不是导数的定义吗,为什么不对.答案给出的例子,说n趋于无穷时,f(x)趋于0,但此例x趋于夫无穷时,f(x)极限不存在啊
高数导数存在问题


(4)不是导数的定义吗,为什么不对.
答案给出的例子,说n趋于无穷时,f(x)趋于0,但此例x趋于夫无穷时,f(x)极限不存在啊

高数导数存在问题(4)不是导数的定义吗,为什么不对.答案给出的例子,说n趋于无穷时,f(x)趋于0,但此例x趋于夫无穷时,f(x)极限不存在啊
首先这不是导数的定义
因为导数的定义是 lim(x->0) [f(a+x)-f(a)]/x =f'(a) 而这其中x虽然趋于0,但x的值包含正的和负的,
或者说导数存在必须
左、右导数存在且相等 f'-(a)=f'+(a)=f'(a)

而此题中n是正整数,相当于x=1/n>0,所以他相当于只告诉你又导数存在而已,不代表导数存在
所举例子说的就是这个意思

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