E、D、B、F在同一条直线,AD‖CB,∠BAD=∠BCD,DE=BF求证:AE‖CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:25:04

E、D、B、F在同一条直线,AD‖CB,∠BAD=∠BCD,DE=BF求证:AE‖CF
E、D、B、F在同一条直线,AD‖CB,∠BAD=∠BCD,DE=BF求证:AE‖CF

E、D、B、F在同一条直线,AD‖CB,∠BAD=∠BCD,DE=BF求证:AE‖CF
证:∵AD‖BC
∴∠BAD+∠ABC=∠BCD+∠CDA=180°
∵∠BAD=∠BCD
∴∠ABC=∠CDA
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
∴AB‖CD,AB=CD
∴∠ABD=∠CDB
∵DE=BF
∴ED+BD=BF+DB
即EB=FD
在△ABE与△CDF中
AB=CD
∠ABD=∠CDB
BE=DF
∴△ABE≡△CDF
∴∠E=∠F
∴AE‖CF

因为AD平行于CB,角BAD等于角BCD,DE=BF,根据相似三角形定律,可以求得AE平行CF

连接AC,EC,AF,AC交BD于O点
AD‖CB,∠BAD=∠BCD
∠ABC+∠BCD=∠ABC+∠BAD=180°
∴ DC‖AB
∴ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD,
DE=BF
∴OE=OF
∴AFCE是平行四边形
∴AE‖CF

E、D、B、F在同一条直线,AD‖CB,∠BAD=∠BCD,DE=BF求证:AE‖CF 已知,如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AD‖BC,AD=CB ,AE =CF ,求证:∠B=∠D 如图点A.E.F.C在同一条直线上,ad平行bc,ad=cb,ae=cf.求证:∠b=∠d 已知:如图,E、D、B、F在同一条直线上,AD//CB,角BAD=角BCD,DE=BF,求证:AE//CF 如图,E,D,B,F在同一条直线上 AD//CB,∠BAC=∠BCD,DE=BF求证AE//CF 已知:如图,E,F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.求证:AE=CF. 已知点E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B.求证:AE=BF 已知点E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B.求证:AE=BF 如图,点E在直线AC上,ED⊥CD于点D,EB⊥CB于点B,且CD=CB.求证:AD=AB 在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一条直线上,有下列4各论断.(1)AD=CB (2)AE=CF (3)∠B=∠D (4)AD∥BC.请你用其中的三个作为条件,余下的一个作为结论, 如图在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,有下面四个判断:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D(4)AD∥BC.请用其中三个为条件,余下一个为结论,编一道数学题, 如图在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,有下面四个判断:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D(4)AD∥BC.请用其中三个为条件,余下一个为结论,编一道数学题, 如图,在三角形AFD和三角形CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上 有下面4个判断(用初一方法)1,AD=CB.2AE=FC3∠B=∠D.4AD//BC.请用其中三个作为条件,余下的一个作为结论写出一个真命题并说明理由(我想 如图15.2-44所示,点A,E,F,C在同一条直线上.在三角形AFD和三角形CED中,有下面4个论断:(1)AD=CB;(2)AE=CD;(3)角B=角D;(4)AD平行BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论, 如图,点A,B,D,E,在同一条直线上,AD=EB,BC//DF,∠C=∠F.求证:AC=EF 如图,点A、B、E、D在同一条直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F,求证AC=EF E、D、B、F在同一条直线上,AD平行CD,角BAD等于角BCD,DE等于BF.求证:AE平行CF 已知,如图:点A E F C在一条直线上,AE=CF,角B=角D,AD平行BC,求证:AD=CB