高数很简单的两个题,前两个,求说明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 11:28:09

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高数很简单的两个题,前两个,求说明
第一题：f(x)在(a,b)内连续,则f(x0)极限存在,
要看函数在趋于某一固定值x0时的极限是否存在,就是看当自变量无限接近x0时（可以在这一点没定义）函数值f(x0)能否无限的接近某一个固定的常数A,能则极限存在；
要注意接近的方式,从数轴来看,接近一个值可以有左、右两种途径,极限存在也等价表述为,左右极限存在且相等,当左右极限存在但不相等时,便是第一类间断点；
而连续是说,自变量变动很小时,因变量变动很小.

但是可导性未知,不一定可导,例如y=|x|,(-1,1)内连续,但是在0点不可导；
第二题：从极限表达式入手,h→0时,分母h^2→0+,分子f(h^2)→0,
为等价无穷小,知道f(0)=0；
（极限过程中的无穷小就是要取极限值为0的 ^ ^）
本题要看单侧导数的定义,分母h^2→0+

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