作业帮用C语言如何编辑程序“用两数相减法计算两个正整数的最大公约数”
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:29:48
用C语言如何编辑程序“用两数相减法计算两个正整数的最大公约数”
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辗转相乘法
两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数.辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数.例如,252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因为252 − 105 = 147,所以147和105的最大公约数也是21.在这个过程中,较大的数缩小了,所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零.这时,所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数.由辗转相除法也可以推出,两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示,如21 = 5 × 105 + (−2） × 252.这个重要的等式叫做贝祖等式.
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