n趋近于无穷大时 (根号下n+3)-（根号下n)的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:38:56

n趋近于无穷大时 (根号下n+3)-（根号下n)的极限
n趋近于无穷大时 (根号下n+3)-（根号下n)的极限

n趋近于无穷大时 (根号下n+3)-（根号下n)的极限
做个分子有理化
原式=[√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]/[√(n+3)+√n]
=3/[√(n+3)+√n]
因此极限为0.

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lim[√(n+3)-√n]
=lim[√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]/[√(n+3)+√n]
=lim(n+3-n)/[√(n+3)+√n]
=lim3/[√(n+3)+√n]
=0

分子分母同时乘以(根号下n+3)+（根号下n)，则分子变为n+3-n=3,分母为(根号下n+3)+（根号下n)，当n 趋于无穷时，极限为0.（遇到这种题目，一般都是通过分子有理化的方法解决的）

lim[√（n+3)-√n]=lim[[√（n+3)-√n]*[√（n+3)+√n] / [√（n+3)+√n]
=lim 3 / [√（n+3)+√n]=0
因为 [√（n+3)+√n]→∞ 所以3/[√（n+3)+√n]=0

n趋近于无穷大时 (根号下n+3)-（根号下n)的极限 lim n趋近于无穷大时(根号下n²+2n)-n=? n趋近于无穷大 Lim,n趋近于无穷大＝（根号下N+2）－（根号下N）的极限? 证明 当n趋近于无穷大时 1/(n-ln (n))趋近于0 高数求极限题：lim(n趋近于无穷大),n次根号下为：2+(-1)的n次方 求lim[根号(n^2+n）-根号n],n趋近于正无穷大 高数入门根据数列极限的 定义证明：当x趋近于无穷大时（根号下（n^2+a^2)） 的 极限=1 当n趋近于无穷大,|x| 当n趋近于无穷大,|x| 当级数收敛时,n趋近于无穷大时余项一定趋近于0吗? 当n趋近于无穷大时 n/ ln n的极限为什么是无穷大? lim(1/n+根号1+1/n+根号2+.+1/n+根号n)=?(n趋近于无穷大） 根号N平方+2N-根号N[平方-2N的极限问下,根号N平方+2N-根号N平方-2N的极限是多少?N趋近于无穷大. 当n趋近于无穷大时,n的n分之一次方趋近于1,为什么?如何证明? n趋近于无穷大时,lim（√(n^2+n)-n) n趋近于无穷大时 arctan(n -ln(n)*sin (n)) =? lim(n^3+3^n)^(1/n) n趋近于无穷大的极限